SynComMethods

前言

This is a Quarto book.

To learn more about Quarto books visit https://quarto.org/docs/books.

本书收集整理”合成菌群”研究相关的理论和方法。

理论部分

• 微生物组及合成微生物组技术
  • 微生物与人类的关系
  • 微生物与人类的未来
• 细菌分离、培养和组合
• 自然状态下的微生物组——生物膜
• 种间相互作用
• 模型模拟、仿真计算
  • 资源竞争模型
  • dFBA 模型：IndiMeSH，DFBAlab。
  • FBA 模型
  • gLV 模型

实验部分

• 微生物分离培养
• 菌株特异性 PCR
• 16S rRNA 基因测序及数据分析
• 全基因组代谢网络

符号定义

Unless specified or for obvious exceptions, Greek letters stand for scalars (i.e., real or complex numbers), lower case Roman letters for vectors, and capital Roman letters for matrices (as such \(a_i\) or \(A_{ij}\) are scalars). We typically work in \(\mathbb{R}^n\) (the \(n\)-dimensional Euclidean space), \(\mathbb{R}^n_+\) (i.e., the positive orthant of \(\mathbb{R}^n\)), or \(\mathbb{R}^n_{0+}\) (non-negative orthant). \(D(x)\) is a diagonal matrix with \(x\) on the diagonal. The matrix \(A^T\) is the transpose of \(A\). Whenever it is clear what I mean, I will drop the dependency on time of certain variables.

希腊字母表示标量(即实数或复数)，小写罗马字母表示向量，大写罗马字母表示矩阵（如 \(a_i\)，\(A_{ij}\) 是标量）。我们通常工作在 \(n\) 维欧几里得空间 \(\mathbb{R}^n\)。\(D(x)\) 表示一个正交矩阵，其中 \(x\) 是对角线的元素。\(A^T\) 表示矩阵的转置。如果不会引起歧义的话，自变量 \(t\) 会被舍去。¹

The Generalized Lotka-Volterra model:

\[ \dfrac{d x_i(t)}{d t} = x_i(t) \left(a_i + \sum_{j} B_{ij} x_j(t) \right) \]

can be written in compact form as:

\[ \dfrac{d x}{d t} = D(x) (a + B x) \]

---

1. 这段定义在 Theoretical Community Ecology 书中定义。